IL CONTENITORE cl.I

 
ANNO SCOLASTICO 2020-2021
 
 
 
 
TUTTO IN CINQUE SLIDE
1) Illustra ai tuoi compagni, con una presentazione multimediale, i sistemi di numerazione dell'antichità presso gli Egizi, i Greci, i Babilonesi, i Romani, gli Arabi, i Cinesi.
Sfidali poi a scrivere alcuni numeri alla maniera degli antichi. Per esempio come si scrivono i numeri  75, 64,28, 374, 420, 722 con la numerazione Maya? 
( Suggerimento: cerca nel web: sistemi di numerazione, contare, simboli numerici)

2) Costruisci un quadrato magico di ordine 3 con i numeri naturali. Questo quadrato era un simbolo sacro nell'antica Cina, dove era chiamato Lo Shu. Realizza una presentazione multimediale sull'argomento.

3) Lo zero: storia di una cifra.  

4) Da zero a infinito, la grande storia del nulla. ( Cerca nel web: Il curioso dei numeri, stranezze matematiche, controversie scientifiche, divagazioni da 1 a 9)

5) Dall'India, attraverso la cultura araba, lo zero giunge in occidente grazie a Leonardo Pisano detto Fibonacci che lo introduce nel Liber Abaci (Suggerimento: cerca nel web: il numero zero, Fibonacci, la sequenza di Fibonacci)

6) La forma polinomiale di un numero. Il passaggio da una base all'altra. 

7) I numeri negativi dai matematici indiani (VI sec d.C.) a Fibonacci (Cerca nel web: Gerolamo Cardano e Stiefel con i suoi "numeri absurdi")

8) Il M.C.D. e l'algoritmo per definirlo


9) Il crivello di Eratostene e la sua implementazione in Python (per l'algoritmo fai riferimento a https://it.wikibooks.org/wiki/Implementazioni_di_algoritmi/Crivello_di_Eratostene)



ANNO SCOLASTICO 2019-2020
ATTIVITA' COOPERATIVA: (MESE DI MAGGIO)
ESCHER E LA TASSELLAZIONE DEL PIANO 

CRITERI DI VALUTAZIONE:
  • COMPLETEZZA DELLA TRATTAZIONE (tutte le isometrie e i loro invarianti con definizioni ed esempi)
  • PRESENZA DI OPERE DI ESCHER (O ALTRE OPERE) IN CUI SIA STATA EVIDENZIATA L'ISOMETRIA OSSERVATA (meglio se con geogebra ma anche in altri modi); L'ISOMETRIA DEVE ESSERE ILLUSTRATA DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO OVVERO DEVONO ESSERE DESCRITTE: LA DEFINIZIONE, COME SI COSTRUISCE, IL TEOREMA CHE DIMOSTRA CHE E' UNA ISOMETRIA E LE PROPRIETA' INVARIANTI
  • ORIGINALITA' DELLA MODALITA' DI PRESENTAZIONE PROPOSTA
  • PRESENZA DI ANIMAZIONI E SUONI
  • PRESENZA DI BIBLIOGRAFIA E/O SITOGRAFIA


1. STUDIA IL CAPITOLO SULLE ISOMETRIE DEL PIANO
UNITA' 21 A PAG. 867 (no dimostrazioni dei teoremi)
A QUESTO LINK ARGOMENTI DA SAPERE SONO SPECIFICATI PER ESTESO I TEOREMI E LE DEFINIZIONI DA SAPERE

2. Segui il tutorial di Livia nel canale YouTube asa's creations clicca qui 
e ancora clicca qui

3. ORGANIZZA L'ATTIVITA' CON IL TUO GRUPPO USANDO UNA JAMBOARD CHE FARA' PARTE DEI MATERIALI PRESENTATI (usala per il brainstorming e per raccogliere tutte le idee che scaturiscono durante la fase di ideazione) 

4. PREPARA UNA PRESENTAZIONE (CON UNA MODALITA' A SCELTA) CHE SIA RICCA, FANTASIOSA, ORIGINALE, CREATIVA, COOL

5. SCADENZA PER LA PRESENTAZIONE DEL LAVORO FINE MAGGIO (organizzatevi con un calendario di scadenze per non trovarvi in affanno a fine mese, a questo proposito consegnate la vostra bozza di idea entro la prima settimana di maggio, in agenda del r.e. la scadenza precisa)


Le isometrie del piano e le Geometrie non-euclidee: esempi di lavori svolti in attività cooperativa
Esempio di tassellazione ben riuscito
Lavoro di gruppo n°1
Lavoro di gruppo n°2 
Lavoro di gruppo n°3
Tassellazioni-Fiscon versione PD
Geometrie non-Euclidee tassellazioni PDF 
ale ale giu PDF




ANNO SCOLASTICO 2015-2016
Attività di gruppo 23 gennaio 2016
  1. Il Triangolo di Tartaglia (come si costruisce e le proprietà di cui gode)
  2. Matematica e Antropologia: fra ossa e polinomi (pag.269 del libro di Algebra) sarebbe bene avere un metro da sarta
  3. Proprietà degli angoli nei poligoni (vedi libro di testo da pag. 126 a pag. 128)
TUTTO IN CINQUE SLIDE
1) Illustra ai tuoi compagni, con una presentazione multimediale, i sistemi di numerazione dell'antichità presso gli Egizi, i Greci, i Babilonesi, i Romani, gli Arabi, i Cinesi.
Sfidali poi a scrivere alcuni numeri alla maniera degli antichi. Per esempio come si scrivono i numeri  75, 64,28, 374, 420, 722 con la numerazione Maya? 
( Suggerimento: cerca nel web: sistemi di numerazione, contare, simboli numerici)
(Afi, Casonato, Martucci e      Lazzarin, Zecchinato)
2) Costruisci un quadrato magico di ordine 3 con i numeri naturali. Questo quadrato era un simbolo sacro nell'antica Cina, dove era chiamato Lo Shu. Realizza una presentazione multimediale sull'argomento.
(Bartolomeo, Valentino, Filippi e     Isandelli, Libretti)
3) Lo zero: storia di una cifra.  
(Morimando, Paccanoni e  Catana, Stefan)
4) Da zero a infinito, la grande storia del nulla. ( Cerca nel web: Il curioso dei numeri, stranezze matematiche, controversie scientifiche, divagazioni da 1 a 9)
(Foschi, Zambon)
5) Dall'India, attraverso la cultura araba, lo zero giunge in occidente grazie a Leonardo Pisano detto Fibonacci che lo introduce nel Liber Abaci (Suggerimento: cerca nel web: il numero zero, Fibonacci, la sequenza di Fibonacci)
(Thamanna)
6) La forma polinomiale di un numero. Il passaggio da una base all'altra. 
(Giurisato, Parisi e  Baccarin, Bozza, Wafae e  Collautti)
7) I numeri negativi dai matematici indiani (VI sec d.C.) a Fibonacci (Cerca nel web: Gerolamo Cardano e Stiefel con i suoi "numeri absurdi")
(Andrei)
8) Dalle frazioni egizie ai numeri decimali (vedi link qui sotto) 
(Fantin, Baciu)


ANNO SCOLASTICO 2014-2015
Le frazioni egizie
 

La Relazione: come si organizza una relazione
clicca, visualizza, gioca e impara 
Presenta un relazione sul tema: "Escher e le tassellazioni del piano"
La tua relazione deve contenere:
  • le tavole che hai realizzato nel corso di Disegno e Storia dell'arte
  • eventuali altre opere di Escher che ritieni opportuno analizzare
  • la descrizione dettagliata del modulo che è stato necessario per creare la tavola
  • le isometrie applicate (facendo eventualmente riferimento a quanto dichiarato dallo stesso Escher, vedi in Biblioteca il volume "Visioni della simmetria" di Doris Schatteschneider)
  • un file di geogebra con cui hai analizzato almeno una tassellazione e in cui hai messo in evidenza le isometrie presenti. (Segui il tutorial di Livia nel canale YouTube asa's creations clicca qui)



Disuguaglianze triangolari  file di gg
Angoli triangolo file di ggb






Problema   
In Didattica del registro elettronico è possibile vedere un bel file che tratta e risolve tre problemi il cui testo si trova sul Liber Abaci di Fibonacci. 

Le isometrie del piano e le Geometrie non-euclidee: esempi di lavori svolti in attività cooperativa
Esempio di tassellazione ben riuscito
Lavoro di gruppo n°1
Lavoro di gruppo n°2 
Lavoro di gruppo n°3
Tassellazioni-Fiscon versione PD
Geometrie non-Euclidee tassellazioni PDF 
ale ale giu PDF
  1. Il triangolo di Tartaglia non serve solo per trovare i coefficienti di una potenza di binomio ma presenta delle curiose particolarità. Cerca su internet o altrove il triangolo di Tartaglia detto anche triangolo di Pascal e spiega queste particolarità.

30 commenti:

  1. Cari ragazzi di 1D, forza!! stiamo attendendo voi, chi rompe il ghiaccio?

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    1. se si sommano (della stessa riga) i numeri in posto pari e in posto dispari si ottiene sempre 0
      chiara spezzati

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    2. Sei sicura che sia proprio così o forse vuoi specificare meglio?

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    3. ho sbaglaito a scrivere volevo dire che se si sottraggono i numeri in posto pari da quelli in posto dispari si ottiene sempre 0

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    4. Se si sommani i numeri delle diagonali si ottengono i numeri di Fibonacci. (Dalla prima diagonale si ottiene 1, come anche dalla seconda, poi 2,3,5,8,13 ...)
      F. Ambrogi.

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    5. Se si osserva la prima fila della diagonale (1-1-1-1...), ci si accorge che sono i punti con i quali si può formare un triangolo a 0 dimensioni, che è formata da un punto. Nella seconda fila, la dimensione 1 formata da una retta ha i numeri 1-2-3-4.... La dimensione 2 formata da un piano ha i numeri detti appunto numeri triangolari (1-3-6-10-15-21...). Nella terza dimensione il triangolo tridimensionale, o tetraedro regolare, si forma con 1-4-10-20 punti. Infine da qui in poi le dimensioni divagano in modelli difficili da visualizzare mentalmente.

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  2. Buon lavoro ragazzi!
    Prof. Laura Menegazzo

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  3. se noi consideriamo le righe, sommando i numeri che compaiono in ogni riga, le somme, se messe in ordine, saranno le potenze del 2

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    1. I numeri delle prime cinque righe del Triangolo di Tartaglia visti come cifre ci danno i valori delle prime cinque potenze dell'undici: 11^0=1,11^1=11, 11^2=121, 11^3=1331, 11^4=14641

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    2. Un'altra curiosità è la "mazza da hockey" anche se è un po' difficile da spiegare senza disegno: se si iniziano a sommare i numeri di una diagonale, partendo dall'uno che si trova al bordo del triangolo, in qualsiasi posizione ci si ferma, il numero che si trova nella riga sottostante sarà il risultato. Per esempio prendo l'1 della riga 1, il 2 della riga 2 e il 3 della 3, li sommo, mi sposto nella riga 4 e vedo che la cifra della riga sottostante è proprio 6. Si crea così una "mazza da hockey".

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  4. Bravissima:) Molto interessante la curiosità della "mazza da hockey", si scoprono sempre cose nuove.

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  5. In matematica, un numero triangolare è un numero rappresentabile in forma di triangolo, ovvero, preso un insieme con una quantità di elementi pari al numero in oggetto, è possibile disporre i suoi elementi su una griglia regolare, in modo da formare un triangolo rettangolo isoscele o un triangolo.
    I primi numeri triangolari sono:
    1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431, 1485, 1540, 1596, 1653, 1711, 1770, 1830, 1891, 1953, 2016, 2080, 2145, 2211, 2278, 2346, 2415, 2485, 2556, 2628, 2701, 2775, 2850, 2926, 3003, 3081, 3160, 3240 ecc.

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  6. La somma dei termini di ogni riga è la successione delle potenze del 2. Si può anche dire che la somma dei termini di ogni riga è il doppio della somma dei termini della riga precedente e che la somma dei termini di ogni riga, diminuita di 1, è uguale alla somma dei termini di tutte le righe che lo precedono. Ad esempio, la somma dei termini della sesta riga è 64, e la somma di tutti i termini delle righe precedenti è 64 - 1.

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  7. La somma dei numeri in posto dispari (1°, 3°, 5°,...) meno la somma dei numeri al posto pari (2°, 4°, 6°,...) dà sempre zero.

    1 - 1 = 0
    1 - 2 + 1 = 0
    1 - 3 + 3 - 1 = 0
    1 - 4 + 6 - 4 + 1 = 0

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  8. I numeri delle prime cinque righe del triangolo di Tartaglia danno le prime 5 potenze di 11, ma si può vedere che anche partendo da una qualsiasi riga, oltre a quelle sopra menzionate, e dopo aver considerato ogni numero come composto solo da unità e decine, si riesce ad ottenere la potenza di 11 relativa a quella riga.
    Consideriamo ad esempio la decima riga: 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1; in ogni numero si evidenziano solo le decine e le unità e, iniziando da destra, si addizionano le decine di ogni numero con le unità del numero precedente più eventuali riporti. In questo caso le unità di ogni somma andranno così a costituire le cifre dela nona potenza di 11, mentre le decine saranno gli eventuali riporti da sommare alle cifre successive.

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  9. Quagini Elettra Sole28 marzo 2014 alle ore 06:57

    Le particolarità del triangolo di tartaglia: la somma dei termini di ogni riga è la successione delle potenze di 2, la somma dei termini di ogni riga è il doppio della somma dei termini della riga precedente e che la somma dei termini di ogni riga, diminuiti di 1, è uguale alla somma dei termini di tutte le righe che lo precedono. Se si sommano i numeri in diagonale, si ottiene la successione di fibonacci. Ogni termine del triangolo è uguale alla somma di tutti i termini che lo precedono nella colonna alla sua sinistra.
    Sul triangolo di tartaglia si possono leggere immediatamente le cifre che compone le potenze di 11, infatti ogni riga è una potenza di undici.

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  10. sommando ogni numero di una riga, si otterranno ordinatamente potenze di due, mentre sommando i numeri in diagonale si otterranno tutti multipli di 7. infine si può notare come al centro del triangolo compaiano numeri triangolari, come sono ad esempio 1,3,6,10,15..

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  11. Sul canale youtube asa's creations sono visibili gran parte dei lavori sulle isometrie del piano realizzati dagli studenti di 1ASA nel corso dell'anno scolastico 2013-2014

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  12. Se si partono a considerare le cifre dalla seconda riga, si può notare che:
    0+1=1
    1+2=3 che compare nella terza riga (trasversalmente rispetto all'uno)
    3+3=6
    6+4=10
    10+5=15
    15+6=21
    21+7=28
    ecc...
    Sommando 0 e 1 ottengo 1, primo numero presente nella seconda riga.
    Prendendo poi l'1 precedentemente ottenuto, e sommando poi 2, ottengo 3; e così via...
    I secondi addendi sono i numeri naturali in ordine, mentre i primi addendi sono i risultati della somma eseguita nella modalità indicata.
    Se leggiamo il Triangolo di Tartaglia trasversalmente, dall'alto verso il basso, ritroviamo tutte le cifre ottenute dalle somme eseguite.
    Campaiola Alessandra 1D

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  13. Se si colorano i numeri pari presenti nel triangolo si otteranno dei triangoli col vertice in basso; o dei punti isolati, ovvero dei triangoli di lato uno
    Al link sottostante c'è una bella rappresentazione del triangolo in cui si vedono chiaramente i triangoli citati:
    http://image.slidesharecdn.com/triangoloditartagliapronto-141109102859-conversion-gate02/95/lavoro-sul-triangolo-di-tartaglia-9-638.jpg?cb=1415550685

    Scandaletti 1ASA

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  14. 1
    1 1
    1 2 1
    1 3 3 1
    1 4 6 4 1
    1 5 10 10 5 1
    1 6 15 20 15 6 1
    ecc...
    Se si sommano i numeri in diagonale si ottiene la successione di Fibonacci.
    1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 ecc...

    Stella Barnes 1D

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    1. Non è chiaro come procedi ma ce lo spiegherai in classe. Grazie :)

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  15. La somma di ogni riga è una potenza di 2
    Borina 1D

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